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우리 생활 속 수학 원리를 알아 봅시다.

안경 + 모자 × 신발 = ?

안경모자신발

풀이)

최근 인터넷에서 화제가 됐던 수학 문제를 살짝 변형한 문제다. 간단한 곱셈과 덧셈만 하면 풀 수 있는 문제인데, 의외로 문제를 풀어 댓글로 남긴 답에는 오답이 훨씬 더 많았다고 한다. 왜일까? 우선 이 문제의 답부터 구해보자.

 

이 문제는 모자와 안경, 신발에 해당하는 값을 각각 구해 ‘안경+모자×신발’의 값을 구하면 된다. 각각의 값은 맨 위의 식에서부터 순서대로 구해 나가면 된다. 먼저 첫 번째 식을 통해 모자의 값이 3이라는 걸 쉽게 구할 수 있다. 똑같은 값을 3번 곱해서 27이 되는 수는 3뿐이기 때문이다.

 

두 번째 식에서 모자 두 개의 값은 6이므로, 안경 3개의 값은 15, 즉 안경 한 개의 값은 5이다. 첫 번째 식과 두 번째 식에서 구한 모자와 안경의 값을 세 번째 식에 넣어보자. 신발 두 켤레의 값은 4이므로 한 켤레의 값은 2이다. 각각의 값을 모두 구했으므로, 마지막 식의 값을 구하면 된다. 덧셈과 곱셈이 혼합된 식에서는 곱셈을 먼저 해야 하므로, 모자 × 신발을 한 값에 안경의 값을 더해야 한다. 계산하면 3×2+5가 되어 정답은 11이다.

 

만약 답을 16이라고 생각했다면, 각각의 답을 다 올바르게 구했지만 마지막 계산에서 곱셈을 먼저 계산하지 않고 5+3×2를 순서대로 계산해 8×2=16로 계산했을 것이다.

 

또 다른 오답 가능성은 첫 번째 모자의 값을 구하는 데에서 할 가능성이 크다. 같은 값을 세 번 곱해 27이 되는 수를 구하는 데에서 27÷3으로 계산해 모자의 값을 9로 계산하는 실수를 하게 되면, 안경과 신발의 값도 줄줄이 잘못 계산하게 되어 각각 안경은 1로, 신발은 7의 값으로 얻게 된다. 그런 다음 마지막 식 역시 곱셈 먼저 계산하지 않는 실수를 또 하게 된다면 1+9×7의 계산을 10×7로 계산해 70이라는 오답을 얻게 된다. 아니면 모자 계산만 실수를 하고, 마지막 식의 계산은 올바르게 했다면 1+63=64로 3번의 오답을 선택할 수도 있다. 


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