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우리 생활 속 수학 원리를 알아 봅시다.

학원을 다니는 학생은 몇 %일까?

백분율

현진이는 남학생의 40%가 학원에 다니고, 여학생의 50%가 학원에 다닌다는 점에서 40과 50을 더해 2로 나누면 45가 되므로, 전체 학생의 45%가 학원에 다닌다고 대답했다. 

현진이의 계산이 옳은 걸까? 

%는 전체를 100으로 보았을 때 해당하는 수량을 비율로 나타낸 것이다. 따라서 전체 학생의 수를 알아야 정확한 값을 구할 수 있다. 남학생의 수와 여학생의 수가 같은 경우에는 현진이의 대답이 맞다. 예를 들어 남학생의 수와 여학생의 수가 각각 20명으로 전체 학생이 40명이라고 가정해 보자. 



남학생의 40%가 학원에 다니므로, 20 X (40/100) = 8이고, 
여학생의 50%가 학원에 다니므로, 20 X (50/100) = 10이다.



전체 학생의 수는 40명이므로, (8+10)/40 X 100 = 45%에 해당하는 학생이 학원에 다니는 것이 맞다.
(비단 남, 여학생의 수가 20명이 아니더라도 같은 수라면 전체의 학생 수가 남, 여학생 수의 2배가 되므로 전체의 45% 학생이 학원에 다니는 것이 맞게 된다.)

그런데 이 계산은 여학생의 수와 남학생의 수가 다를 경우에는 상황이 달라진다. 여학생의 수와 남학생의 수가 다를 경우를 생각해 보자. 예를 들어 남학생의 수가 30명, 여학생의 수가 20명으로 전체 학생이 50명이라고 가정해 보자.



남학생의 40%가 학원에 다니므로, 30 X (40/100) = 12이고, 
여학생의 50%가 학원에 다니므로, 20 X (50/100) = 10이다.



전체 학생은 50명이고, 이 중 22명이 학원에 다니므로 22/50 X 100 = 44%이다. 

따라서 현진이가 계산한 방법의 45%는 남학생의 수와 여학생의 수가 같을 경우에만 옳고, 남학생의 수와 여학생의 수가 다를 경우에는 옳지 않다. 백분율을 쉽게 더하고 나눠 잘못된 값을 구하는 실수를 범하지 않도록 조심하자!
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