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동그라미 안에 수를 채워보자

동그라미 안에 수를 채워보자_0

 

5개의 동그라미 안에 1부터 5까지의 수를 채우는 문제이다. 세 동그라미의 수의 합이 각각 6, 10, 11이 되면 된다.

 

문제 풀이의 편리를 위해 먼저 5개의 동그라미에 a부터 e까지 그림과 같이 표시해 보자.

 

 

동그라미 안에 수를 채워보자_2

 

1부터 5까지의 수 중에서 3개를 골라 더했을 때 6, 10, 11이 되는 경우를 모두 생각해 보면 다음과 같다.

 

① 세 수를 더해 6이 되는 경우 : (1, 2, 3)

② 세 수를 더해 10이 되는 경우 : (1, 4, 5)와 (2, 3, 5)

세 수를 더해 11이 되는 경우 : (2, 4, 5)

 

d의 위치를 보면 세 가지 수를 더해서 6이 되는 경우, 10이 되는 경우, 11이 되는 경우에 모두 포함된다. 따라서 세 가지 경우에 모두 들어가는 하나의 수가 필요하다.

 

①과 ③에서 공통으로 들어가는 수는 2이다. 따라서 d=2이다. 그리고 d=2이므로 세 수를 더해 10이 되는 경우는 (2, 3, 5)가 되어야 하며, 10이 되는 경우와 6이 되는 경우에 둘 다 들어가는 a=3이다.

 

동그라미 안에 수를 채워보자_2

 

이제 나머지 동그라미를 채워보자.

 

6이 되기 위해 c=1, 그리고 10이 되기 위해 b=5, 나머지 e=4이다.

 

5개 동그라미의 빈칸을 모두 채우면 다음과 같다.

 

 

 

 

 

 

 

 

[정답]

 

동그라미 안에 수를 채워보자_3

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