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자물쇠의 비밀번호를 맞혀라!

비밀번호를 맞혀라_0

 

네 개의 힌트를 토대로 세 자릿수의 비밀번호를 추리하는 문제이다. 힌트에는 비밀번호에 들어갈 숫자와 위치에 대한 정보가 들어가 있다. 이 힌트를 잘 조합해 생각하면 세 자릿수의 비밀번호를 알아낼 수 있다.

 

먼저 힌트①과 힌트②를 함께 생각해 보자. 682는 하나의 숫자가 자리까지 맞고, 614는 하나의 숫자는 맞지만, 자리는 맞지 않는다. 숫자와 자리도 맞는 것이 어느 것일까?


우선 6은 아니다. 왜냐하면, 6이 숫자와 자리도 맞는다면, 힌트②에서도 숫자와 자리가 맞는 것이 있다고 해야 할 것이다. 그러므로 힌트①의 나머지 두 수인8 또는 2가 숫자와 자리도 맞는 수 중 하나라고 추리할 수 있다.


그런데 힌트④에서 7, 3, 8은 비밀번호에 전혀 쓰이지 않는 숫자라고 했다. 따라서 자리와 숫자가 맞는 것은 2이고, 2의 위치는 마지막 자리인 맨 오른쪽이다.
 

비민번호를 맞혀라_1


마지막 숫자 2를 알아냄과 동시에 숫자 6은 이 비밀번호에 쓰이지 않는다는 사실도 알 수 있다.

 

그런 다음 힌트③을 보자. 두 개의 숫자가 맞는데, 자리는 맞지 않는다고 했다. 여기서 6은 비밀번호에 쓰이지 않는다는 것을 앞서 알아냈기 때문에, 두 개의 숫자는 2와 0이라는 걸 쉽게 알 수 있다. 숫자 0의 위치가 가운데가 아니고, 이미 숫자 2의 위치가 맨 오른쪽이라는 걸 알기 때문에 0의 위치는 맨 왼쪽이다.

 

비밀번호를 맞혀라_2

 

이제 가운데 숫자만 알아내면 된다. 힌트②를 다시 보자. 614는 숫자 1개가 맞고, 자리는 맞지 않는다고 했다. 6은 비밀번호에 쓰이지 않는 숫자이므로, 1 또는 4가 가운데 들어갈 수 있는 숫자이다. 그런데 가운데 1이 들어갈 경우 힌트②에서 자리는 맞지 않는다는 정보가 잘못된 정보가 된다.

 

 

 


따라서 들어갈 숫자는 4이며, 정답은 042이다.

 

비밀번호를 맞혀라_3


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