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상대성이론 놀면서 배운다


지금으로부터 100년 전인 1905년 6월 30일 알베르트 아인슈타인은 ‘움직이는 물체의 전기 동력학에 대해’라는 논문을 독일의 ‘물리학연보’에 제출했다. 현재 특수상대성이론으로 알려진 29쪽짜리 이 논문은 3달 후에 출판됐고 아인슈타인은 일약 세계적 스타가 됐다.

아인슈타인은 특수상대성이론을 확장해 1916년 초 과학계에 또 하나의 금자탑을 세웠다. 일반상대성이론을 발표했던 것. 특수상대성이론과 일반상대성이론은 어떻게 다를까. 1일부터 내년 2월 28일까지 서울국립과학관에서는 상대성이론을 몸으로 체험하며 깨달을 수 있는 ‘아인슈타인 특별전’이 열린다. 난해한 아인슈타인을 쉽게 풀어낸 전시현장을 찾았다.




변하지 않는 절대시간과 절대공간은 없다

아인슈타인이 주목한 사실은 관측자에 상관없이 빛의 속도가 일정하다는 것. 이로부터 시간과 공간이 관측자에 따라 상대적으로 달라진다는 결론에 도달한 것이 특수상대성이론이다. 또 물체가 움직일 때 길이가 줄어들고 시간이 느려진다는 ‘이상한’ 결과도 나온다.

이 결과는 물체의 속도가 빛의 속도에 가까울 때 극적으로 나타난다. 우주에서 날아오는 초고속 입자가 대기 상층의 입자들과 충돌하는 과정에서 생성되는 소립자 ‘뮤온’을 보자. 뮤온은 광속의 98%로 움직인다.

과학문화진흥회 김제완 회장은 “뮤온은 원래 100만분의 2.2초간 존재해 660m밖에 움직일 수 없지만 실제 수십 km의 대기권을 지나 지상에 도달한다”며 “이는 특수상대성이론에 따라 뮤온의 수명이 늘어났기 때문”이라고 설명했다.

아인슈타인 특별전에서도 뮤온 검출장치를 만날 수 있다. 지상에 도달한 뮤온에 반응해 연달아 스파크를 일으키는 이 장치는 서울대 물리학부 김수봉 교수팀이 1년 6개월간 직접 제작한 것이다.



직진하는 빛도 중력 강하면 휜다
특수상대성이론은 관측자가 일정한 속도로 움직이는 특수한 상황에 적용되는 이론인 반면, 일반상대성이론은 속도가 변하는 상황에 적용되는 일반적 이론이다. 고층건물에서 아래로 떨어뜨린 공이 지구 중력의 영향을 받아 점점 속도가 증가하는 경우가 좋은 예다.

이화여대 과학교육과 김성원 교수는 “일반상대성이론은 아인슈타인의 중력이론”이라며 “중력은 물질 주변의 시공간이 얼마나 휘었는가로 표현된다”고 말했다. 마치 얇은 고무판에 무거운 물체를 올려놓으면 고무판이 축 처지는 경우와 비슷하다.

이런 상황에서는 보통 때 직진하는 빛도 중력이 강한 곳을 지나면 굽은 시공간을 따라 진행하게 돼 휘어져 움직인다. 실제 1919년 영국의 아서 에딩턴이 일식 때 별빛이 태양의 중력에 끌려 휜다는 사실을 관측했다.



아인슈타인이 살던 과거로 이어지는 우주통로. 아인슈타인의 일생을 만날 수 있다.

차량항법장치의 정확성은 상대성이론 덕분
특별전은 상대성이론이 먼 별나라 이야기만은 아니란 걸 보여준다. 좋은 예는 차량항법장치의 기반이 되는 위성에 실린 원자시계가 두 가지 상대성이론의 효과를 다 겪는다는 것.

시속 1만4000km의 빠른 속도로 지구를 도는 위성은 특수상대성이론에 따라 하루에 7밀리초(ms·1ms는 1000분의 1초)씩 시간이 느려진다. 또 위성은 고도 2만 km에 떠 있어 지상의 4분의 1에 불과한 중력을 받는다. 일반상대성이론에 따르면 중력이 약한 곳에선 시간이 빨라져 위성의 시계는 하루에 45ms 빨리 간다.

이 두 효과를 감안하면 위성의 시계는 지상의 시계보다 하루에 38ms가 빠르다. 이 차이를 내버려두면 11km의 위치오차가 발생한다. 하지만 아인슈타인 덕분에 이런 오차를 바로잡을 수 있어 정확한 길 찾기가 가능하다.

특수상대성이론을 재밌게 알려주는 연극

일반상대성이론에서는 거대한 블랙홀이 만들어질 때처럼 휜 시공간에 잔물결이 생기면 중력파가 나오는 것으로 예측된다. 1960년대부터 미국의 웨버는 커다란 알루미늄 통으로 중력파를 검출하려고 시도했다. 특별전에는 미국 메릴랜드대 백호정 교수팀이 만든 ‘웨버 중력파 검출장치’가 전시돼 있다.



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