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“작고 푸른 사람! 누구냐, 넌?”

정다면체가 5가지인 이유


더사이언스는 일주일 동안의 세계 주요 학술소식을 모은 ‘표지로 읽는 한 주의 과학’을 연재합니다. 세계적인 과학저널 ‘사이언스’와 ‘네이처’, ‘셀’에 한 주간 발표된 표지논문을 소개하고 있습니다. 매주 과학계의 전문가들이 엄선한 표지는 학술적 의미와 함께 여러분을 심미의 세계로 이끌 것입니다.

이번 주 ‘네이처’는 도형 쌓기 방법을 전했습니다. 정다면체가 5가지인 이유를 덧붙여봤습니다. 더운 여름이지만 간단한 수학 원리를 즐기며 머리를 식히는 것도 좋을 것 같습니다. ‘사이언스’는 우리 은하에서 새롭게 발견된 ‘펄사’를 다뤘습니다. 19일 나로호 발사를 앞두고 있어서 그런지 벌써 우주와 한 발자국 가까워진 느낌입니다. - 에디터 주

 



물건 쌓기의 달인이 되려면?


18개 다면체가 이번 주 ‘네이처’ 표지를 장식했다. 위의 5개 다면체는 ‘플라톤의 입체’라 불리는 정4면체, 정6면체, 정8면체, 정12면체, 정20면체. 밑에 있는 13개 다면체는 ‘아르키메데스의 입체’라 불리는 다면체다.

정다면체가 5가지인 이유는 이렇다. 우선 ‘입체’가 만들어지려면 한 개의 꼭짓점에 세 개 이상의 ‘면’이 모여야 한다. 즉, 한 꼭짓점에 모인 면의 각도의 합이 360 이상이면 입체가 될 수 없다. 각도의 합이 360도라면 면은 입체가 아니라 ‘평면’이 되기 때문이다.

정삼각형이 한 꼭짓점에 3개가 모이면 정4면체, 4개가 모이면 정8면체, 5개가 모이면 정12면체가 된다. 한 꼭짓점의 각도가 60도인 삼각형이 6개가 모이면 각의 합이 360도가 되기 때문에 입체도형이 만들어지지 않는다.

정사각형 3개가 한 꼭짓점에 모이면 정6면체가 된다. 4개 이상은 각의 합이 360도를 넘기 때문에 입체도형이 만들어지지 않는다. 마찬가지로 정오각형 3개가 한 꼭짓점에 모이면 정20면체가 만들어진다.

 

 





고대 그리스의 철학자 플라톤은 불, 흙, 공기, 물 네 가지 원소로 세상이 구성돼 있다고 주장했는데, 이 원소의 모양이 정다면체일 것이라 주장했다. 그는 정4면체는 불, 정6면체는 흙, 정8면체는 공기, 정12면체는 물, 정20면체는 우주라고 생각했다. ‘플라톤의 입체’라고 불리는 것도 이 때문이다.

‘아르키메데스의 입체’라 불리는 13개 도형은 정다면체의 각 꼭짓점을 같은 모형으로 잘라낸 것이다. ‘준정다면체’라고 불린다.

미국 프린스턴대 연구진은 이들 18종류의 도형을 어떻게 쌓아야 같은 공간에 더 많은 도형을 넣을 수 있는지 연구해 발표했다. 지금까지는 주로 구형 입자를 가지고 이런 연구를 해왔다.






작고 푸른 사람의 정체


온통 검은색으로 뒤덮은 우주를 한 행성이 파란 선으로 수놓고 있다. 1.5ms(밀리초·1000분의 1초)에서 8.5초 사이 주기로 광선을 방출하는 이런 행성을 ‘펄서’라 부른다. 주기적으로 빛을 내보내는 것이 마치 맥박이 뛰는 것과 비슷해 실제 이름도 맥박이 뛴다는 뜻의 영어단어 ‘pulsate’에서 따왔다.

이번 주 ‘사이언스’ 표지는 지난 6월 미국항공우주국(NASA) 쏘아올린 신형감마선우주망원경 ‘페르미’가 찍은 사진이다. 페르미는 우리 은하 안에 있는 구상성단을 관찰하던 도중 강하게 방출된 감마선을 포착, 이전까지 발견되지 않았던 펄서를 관측하는 데 성공했다. 구상성단은 수만 개에서 수백만 개의 별이 공 모양으로 모여 있는 성단을 말한다.

새롭게 관찰된 펄서에서 나온 감마선의 세기는 약 200 메가전자볼트(MeV). 1.5V 건전지 1억3333만 개와 같은 에너지다.

1960년대만 해도 펄서를 보고 사람들은 외계인이 보내는 메시지라고 생각했다. 이 천체가 일정한 주기로 빛의 파장을 내보냈기 때문이다. 당시 사람들은 이 미스터리한 파장에 앙증맞은 별명을 붙여줬다. 작고 푸른 사람이란 뜻의 ‘Little Green Men.’ 우주기술의 발달로 작고 푸른 사람의 정체가 밝혀졌지만 무한한 우주를 향한 인류의 꿈은 계속되고 있다.

 

 

 



변태섭 동아사이언스 기자 xrockism@donga.com


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