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제야의 종소리가 멀리까지 들리는 이유는?



 



긴 여운의 비밀은 수학 원리


“5, 4, 3, 2, 1, 뎅~!”

새해를 알리는 제야의 종소리가 울린다. 새로운 희망을 전하려는 듯 오랜 여운을 남긴다. 서울 종로 보신각에서 시작한 종소리는 차가운 공기를 가르며 수많은 인파 사이로 널리 퍼진다. 곧고 낮게 울리는 종소리는 어떻게 멀리까지 퍼지는 걸까?

종을 칠 때 가장 먼저 들리는 소리 속에는 50가지가 넘는 음파가 섞여 있다. 시간이 지나면서 높은 음파는 사라지고 낮은 음파만 남아 잔잔하게 들린다. 진동수가 낮을수록 멀리 전해지고 장애물의 영향도 적게 받기 때문이다.

가장 아름다운 종소리로 꼽히는 성덕대왕 신종은 마지막까지 들리는 소리가 ‘낮은 미’ 음과 비슷한 168헤르츠(Hz)에 해당한다. 정확하게 말하면 168.52Hz와 168.63Hz의 두 음으로 나눌 수 있다. 두 음의 차는 0.11Hz. 1Hz가 1초에 1번 진동하는 것이므로 성덕대왕 신종은 0.11Hz×9초=0.99Hz 즉, 약 9초에 1번씩 큰 소리를 낸다.

바로 맥놀이 현상 때문이다. 진동수가 비슷한 두 음파가 함께 진동할 때, 일정한 주기로 두 음파의 진폭이 합쳐져 최대진폭을 나타내는 것을 뜻한다. 종의 아래가 오므라들어 있어 빠져나가지 못한 소리가 수축하거나 늘어나는 것을 반복하면서 우웅 하는 소리가 난다.

종을 매단 곳의 아래 바닥에도 비밀이 숨겨져 있다. 바닥을 평평하지 않고 구덩이처럼 움푹하게 파놓은 것이다. 이 구덩이는 울림통 역할을 해 종소리가 오래 지속된다.

수학동아 2010년 1월호에서는 종소리뿐 아니라 한옥, 매듭과 같이 조상의 지혜가 담긴 다양한 전통 유물과 수학적 원리를 살펴볼 수 있다.

 



이재웅 동아사이언스 기자 ilju2@donga.com




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