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가장 아름다운 수학 구조 탄생





초끈이론이 선택한 248차원의 ‘E8’


가장 아름다운 수학 구조가 현실에서 나왔다. 절대영도에 가까운 극한 환경의 실험실에서 탄생한 ‘E8’이라는 이름의 수학적 대칭구조다. 연구결과는 사이언스지 8일자에 발표됐다.

18세기 후반, 수학자들은 차원이 248개인 복잡한 대칭 구조 ‘E8’을 발견했다. 여기에서 248 차원이라는 것은 우리가 보통 얘기하는 시공간적인 차원과는 다르다. 248개의 독립적인 변수들이 존재한다는 뜻이다.

예를 들어 공간에 존재하는 어떤 점을 표현하려면 x, y, z의 3가지 독립 변수가 필요하다. 마찬가지로 E8은 248개의 변수가 있어야 한다.




우주비밀 풀어줄 수학 구조


1970년대 들어 E8은 단지 수학적 대칭 구조에서 벗어나 과학계의 주목을 받기 시작했다. ‘만물의 법칙’으로 일컬어지는 초끈이론과 관련을 맺으면서다.

초끈이론은 우주를 구성하는 기본입자들과 기본 힘들을 모두 하나의 이론으로 설명하려는 이론이다. 이론적인 성과는 많이 나왔지만 아직까지 실험적으로 증명된 바는 없다.

2007년 E8이 수학에서 가장 아름다운 구조로 등극했다. 가렛 리시(Garrett Lisi)라는 서핑을 즐기는 무명의 물리학자가 E8로 만물의 법칙을 표현한 것이다. 이 일로 리시 박사는 단박에 이론물리학계의 스타가 되었다. 당시 리시 박사는 E8을 가리켜 “가장 아름다운 수학 구조일 것”이라고 극찬한 바 있다.

리시 박사는 복잡한 끈 대신 기하학적 입체구조로 만물을 구성하려고 했다. 우주를 이루는 기본입자와 힘들을 입체구조로 나타내 만물을 설명하고자 한 것이다. 이때 리시 박사는 E8 구조로 초끈이론을 설명할 수 있음을 보여주었다.




초끈이론 증명과는 무관


이번에는 이론의 우물에서가 아니라 현실에서 E8이 나타났다. 영국 옥스퍼드 대학의 라두 콜데아(Radu Coldea) 박사팀이 실험실에서 E8을 관찰했다.

콜데아 박사 연구팀은 코발트와 니오브로 이뤄진 결정을 절대 영도에서 고작 0.04도 높은 초극저온 상태로 얼렸다. 이어 양자적인 특성인 전자의 스핀과 수직인 방향으로 5.5T의 자기장을 걸어주었다. 그러자 전자가 E8의 수학적 구조에 딱 떨어지는 에너지 양상을 보였다.

이 결과가 초끈이론의 첫 번째 실험적 증거가 되는 걸까. 아쉽게도 아니다. 다만 브룩헤이븐 국립연구소의 로버트 코닉 박사는 “간단한 방법으로 이 복잡한 구조가 만들어진다는 게 놀라운 일”이라고 이번 연구를 평가했다.

 

 

 

 



박미용 동아사이언스 객원기자 pmiyong@gmail.com



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