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전쟁 속에 꽃 피운 수학




노르망디상륙작전

호국의 달, 6월이 다가오고 있다. 6월 6일 현충일은 나라를 위해 목숨을 바친 선열의 넋을 기리고 기념하는 날이다.

그리고 올해 6월 25일은 6·25 전쟁 60주년이 되는 날이라 더 특별하다. 전쟁은 많은 인명과 재산 피해를 남기지만 문명의 어머니라 할 만큼 역사는 전쟁과 더불어 끊임없이 발전했다.

전쟁의 의미를 생각하며 전쟁 속에서 발전한 수학을 찾아보면 어떨까.




● 탄도학과 사영기하학의 탄생


18세기 프랑스의 나폴레옹은 세계를 정복하기 위해 전쟁을 일으켰다. 나폴레옹은 파리 사관학교를 졸업한 포병장교 출신으로 “수학의 발전은 국력에 비례한다”는 말을 했을 만큼 수학의 가치를 높이 샀다. 나폴레옹과 관련된 일화 중에 적군에게 포를 정확하게 쏘기 위해 모자의 각도와 직각삼각형의 원리를 이용해서 강폭의 길이를 알아낸 이야기가 있다.

이와 같이 포를 정확하게 쏘기 위해서는 거리를 정확하게 계산하는 것은 기본이고 포에 영향을 주는 요인과 포가 이동하는 모양인 궤적에 대한 연구를 해야 한다. 총알이나 미사일, 로켓 등과 같은 발사체의 움직임을 연구하는 학문을 탄도학이라고 하는데 탄도학의 탄생과 발전에 전쟁이 큰 공을 세운 것이다.

이 뿐 아니라 정확한 지도를 만들기 위한 지도법의 바탕에는 투영의 원리가 있다. 프랑스의 수학자 퐁슬레는 러시아에서 포로로 잡혀있을 당시에도 벽을 공책삼아 연구했고 그 결과로 사영기하학이라는 새로운 학문이 탄생했다. 사영기하학은 투영의 원리를 바탕으로 한 것으로 입체영상이나 사진 등에 다양한 분야에서 쓰이는 수학의 분야다.




● 응용수학 분야인 선형계획법 탄생


제2차 세계대전은 인류 역사상 가장 많은 인명과 재산 피해를 남긴 전쟁이다. 더 강한 무기를 만들고, 정확하게 계산하기 위해서 수학은 반드시 필요했다. 지금의 응용수학 분야 중 많은 분야는 제2차 세계대전 때 탄생하고 발전했다.

그 중 최선의 방법을 찾는 선형계획법은 미국의 수학자 조지 단치히가 미국 국방부에서 일할 당시 ‘심플렉스법’을 개발을 통해 탄생했다. 선형계획법은 여러 개의 일차부등식을 이용해서 최선의 방법을 찾는 방법으로 심플렉스법은 부등식을 만족하는 다각형 영역에서 최선의 방법은 다각형의 꼭짓점에서 찾는다는 내용이다.

선형계획법은 전쟁 때 많은 군사물품을 배치하거나 운송하는 문제, 최소의 피해로 최대의 성과를 얻는 작전을 짜는 문제를 풀기 위해 탄생한 분야지만 현재는 경제 경영 분야 등 다양한 분야에서 선형계획법을 이용하고 있다.

이처럼 전쟁은 참혹하고 아픈 역사의 산물이지만, 수학에서는 새로운 학문이 탄생하고 발전하는 긍정적인 결과를 가져오기도 했다.

수학동아 6월호에서는 6·25전쟁 60주년을 맞아 중세의 프랑스 전쟁과 현대의 제2차 세계대전을 통해 발전한 수학의 이야기를 소개한다.

 

 



장경아 동아사이언스 기자 kate103@donga.com



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