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월드컵 승부 내기 ′필승′ 비법





“분산 베팅이 답이다”
SEND TO : 더사이언스 팀
From : 전동혁 동아사이언스 기자 jermes@donga.com

 



더사이언스팀 여러분 안녕하세요. 방금 스포츠토토에서 축구 경기의 승률에 따라 배당률을 책정하는 ‘오즈(odds)’ 운영팀의 한 관계자 취재를 마치고 돌아왔습니다.

월드컵 우승팀을 맞추는 ‘베팅’에서 각 나라별로 어떻게 배당률이 책정되는지를 들었는데 확률에 기초한 수학적 방법이 숨겨져 있었습니다. 그리고 이 ‘확률’을 이용하면 효율적인 베팅이 가능하겠더군요. 100% 승률은 불가능하겠지만 돈을 잃을 때는 적게, 딸 때는 많이 따는 방법입니다. ‘오즈메이커(배당률 책정자)’도 가장 효율적인 베팅 방법이라고 동의했습니다.

이를 응용해 현재 사내에서 친한 사람들끼리 재미로 벌이고 있는 ‘한국 vs 아르헨티나’와 ‘그리스 vs 나이지리아’ 경기 베팅에 높은 승률을 안고 참가해볼까 합니다. 효율적 베팅 방법은 분산투자를 따라한 분산 베팅입니다. 단순히 승-무-패를 예로 들겠습니다.

전력을 비교하자면 대략 ‘아르헨티나>한국’ ‘나이지리아>그리스’로 생각됩니다. 현재 사내 친선 베팅은 반드시 두 경기 모두에 베팅을 해야 합니다. 그래서 두 경기에 각각 승-무-패를 정하는 베팅을 한다고 하면 총 9가지 경우의 수가 나옵니다.

아르헨티나 승 - 나이지리아 승 / 아르헨티나 승 - 무승부 / 아르헨티나 승 - 그리스 승
무승부 - 나이지리아 승 / 무승부 - 무승부 / 무승부 - 그리스 승
한국 승 - 나이지리아 승 / 한국 승 - 무승부 / 한국 승 - 그리스 승
입니다.

이때 모든 경우 9개에 각각 1000원씩, 9000원을 베팅한다고 하면 두 경기 모두 이변이 일어나지 않는 한 많은 사람이 베팅한 ‘아르헨티나 - 나이지리아 승’이 이길 것입니다. 결국 이 경기에 베팅한 사람(n)은 전체 금액을 1/n으로 나눠 갖게 될테니 얻게 되는 금액은 많지 않을 것입니다. 즉, 모든 경우에 베팅을 해도 이변이 일어나지 않으면 많은 돈을 잃을 수 있습니다.





그래서 이때 확률을 사용합니다. 위 9가지 경우의 수에 각각 일어날 확률을 정한 뒤 확률의 비율대로 베팅 금액을 정하는 것입니다.

예를 들어,
아르헨티나 승 - 나이지지리아 승(50%) / 아르헨티나 승 - 무승부(50%) / 아르헨티나 승 - 그리스 승(20%)
무승부 - 나이지리아 승(40%) / 무승부 - 무승부(30%) / 무승부 - 그리스 승(10%)
한국 승 - 나이지리아 승(30%) / 한국 승 - 무승부(20%) / 한국 승 - 그리스 승(5%)

이라고 확률을 생각한다면 ▽40% 이상인 세 곳에는 약 1000원 씩 3번 베팅하고 ▽20~40%인 네 곳에는 약 1000원 씩 2번 베팅하고 ▽10% 미만인 두 곳에는 1000원만 베팅하는 것입니다. 모두 1만9000원을 베팅하는 셈입니다.

이렇게 하면 이변이 일어나지 않을 경우(확률 40% 이상)에는 베팅한 1만9000원보다 적게 받겠지만 많이 잃지 않습니다. 반면 이변이 일어날 경우(확률 10% 이하)에는 전체 베팅 금액인 1만9000원보다 훨씬 많은 금액을 받을 수 있습니다. 20~40%의 경우에도 베팅한 금액보다 조금 많은 금액을 받게 됩니다.

상당히 효율적 방법 같지만 물론 100% 이긴다는 보장은 없습니다. 스포츠토토의 오즈메이커는 “이변이 발생하면 많은 금액을 버는 방법임에는 틀림없다”면서도 “대개 이변이 발생하지 않는 결과가 나오기 때문에 수학적으로 계산해보면 조금씩은 잃게 된다”고 설명했습니다.

그런데 흥미로운 사실은 아는 지인들끼리 베팅해 전체 참여자 수가 많지 않다면 이를 이용해 승률을 100%에 가깝게 만들 수 있다는 점입니다. 즉 어떤 경우에도 처음 베팅한 본전을 돌려받을 수 있는 셈입니다.

현재 사내에서 하는 내기는 재미로 하는 것이기 때문에 수수료는 없습니다. 승부를 맞춘 사람들이 전체 베팅 금액을 1/n으로 나눠 갖는 단순한 방법입니다. 그렇다면 20명 정도 모아서 전체 경우에 1명씩 분산시켜 베팅한 뒤 사람들이 많이 모인 곳에 추가 베팅을 한다면 전체 베팅 금액을 1/n으로 나누더라도 큰 몫을 확보할 수 있습니다. 물론 이렇게 가져온 몫은 20명이 1/20으로 나눠야겠죠.

결론적으로 이변이 발생할 경우, 즉 사람들이 많이 몰리지 않은 승부가 날 경우에는 가져올 수 있는 금액 자체가 많아서 20명이 나눠도 이득입니다. 설령 이변이 발생하지 않더라도, 즉 사람들이 많이 몰린 승부가 나더라도 가져오는 금액이 많기 때문에 원금이 손실을 막을 수 있습니다.





문제는 이번 사내의 내기가 승-무-패를 맞추는 승부가 아니라 득점까지 맞춰야 한다는 점입니다. 그렇다면 나올 수 있는 경우의 수를 계산해서 분산 베팅을 해볼 수 있습니다. 일단 전력상 아르헨티나는 4점까지, 다른 세 나라는 2점까지 득점할 수 있다고 가정해봅니다.

그렇다면 ‘한국 : 아르헨티나 - 나이지리아 : 그리스’ 승부의 수는
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으로 총 48 가지가 나옵니다.

48명이나 모아야 되는데 그럴 여력은 없습니다. 그래서 필요한 전략이 있습니다. 바로 최종 베팅 4~6개를 최대한 늦게 하는 것입니다. 이번 베팅은 맞춘 사람이 없을 경우 다음 한국 경기로 이월됩니다. 즉 아무도 걸지 않은 승부에는 우리도 걸지 않는 작전입니다. 이렇게 하면 48개 경우의 수 중 많은 부분이 사라집니다.

이 작전을 사용하면 무조건 전체 베팅 금액을 딸 수는 없습니다. 하지만 이변이 일어날 경우, 즉 베팅한 사람이 적은 승부가 실제로 이뤄질 경우에는 전체 베팅 금액의 절반 정도를 확보할 수 있습니다. 이변이 발생하지 않아도 사람들이 많이 몰린 승부에 우리도 다수 참여했기 때문에 최초 베팅 금액 2만원(1000원 x 20명) 정도를 얻을 수 있습니다.

결국 ‘내기에 참가한 전체 사람 수’ : ‘전략적으로 모은 사람 수’ : ‘많이 몰린 승부에 베팅한 사람 수’ 의 비율에 따라 딸 수 있는 금액이 결정될 듯 합니다. 어떠십니까. 동참해보지 않으시겠습니까?

 

 



※ 편집자 주 : 이 기사는 e메일의 형식을 빌렸을 뿐 실제 내용이 유출된 것은 아닙니다.

전동혁 동아사이언스 기자 jermes@donga.com



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